Кен Оно, профессор Университета Вирджинии, сделал открытие, которое может изменить наше математическое понимание простых чисел. В исследовании под названием «Разделение простых чисел» он объединился с бывшим выпускником UVA Уиллом Крейгом и Яном-Виллемом ван Иттерсумом из Кельнского университета, чтобы предложить новую связь между двумя, казалось бы, далекими математическими областями: разделением чисел и распределением простых чисел.
Простые числа — это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Несмотря на кажущуюся простоту, хаотичное распределение простых чисел на числовой прямой остается одной из величайших неразгаданных тайн математики, и их изучение имеет решающее значение для криптографии, вычислений и теории чисел.
Кен Оно и его команда обнаружили, что декомпозиция (концепция, описывающая, как разбить число на сумму меньших целых чисел) содержит скрытые закономерности, которые раскрывают фундаментальные свойства простых чисел.
Например, число 4 можно разделить пятью способами: 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 и 1 + 1 + 1 + 1. Исследование показывает, что анализ этих последовательностей с использованием нового семейства бесконечных функций разбиения позволяет идентифицировать простые числа без использования традиционного теста на делимость, который до сих пор был основой для обнаружения.
«Наша работа дает бесчисленное множество новых способов нахождения простых чисел без утомительного процесса проверки делителей», — пояснил Оно. «Хотя их изучали на протяжении столетий, они все еще хранят секреты, которые нельзя раскрыть классическими методами».
Последствия за пределами теории: кибербезопасность и квантовые вычисления
Открытие имеет последствия, выходящие за рамки чистой математики.
Обратите внимание: MIT и IBM хотят изменить наш мир с помощью искусственного интеллекта.
Кен Оно, который также является членом консультативного совета Агентства национальной безопасности США (АНБ), отметил, что простые числа являются основой для алгоритмов шифрования, таких как RSA, которые используются для защиты банковских транзакций, военных коммуникаций и секретных данных.«Безопасность современного мира основана на том факте, что факторизация больших чисел является вычислительно очень сложной задачей», — сказал он. Но он предупредил, что появление квантовых компьютеров может изменить эту парадигму: «Если кто-то построит эффективный квантовый компьютер, существующие методы шифрования станут бесполезными. Поэтому крайне важно найти альтернативы».
«Хорошая новость в том, что эти системы по-прежнему безопасны», — пошутил он, но подчеркнул, что научное сообщество должно быть готово к будущим вызовам.
От Рамануджана до "Простого замысла": связь науки и поп-культуры
Исследование косвенно отдает дань уважения Шринивасану Рамануджану, гениальному математику-самоучке, чья работа начала 20 века о делении логарифмов продолжает вдохновлять современных ученых. Но, как ни странно, исследование Оно также нашло отклик в неожиданном феномене: сериале Apple TV+ «Опасные числа». Триллер повествует о математике, который обнаруживает скрытую закономерность в простых числах, которая может угрожать глобальной безопасности.
«Сюжет очень похож на нашу статью, хотя Голливуд, конечно, преувеличивает последствия», — признал Оно с кривой улыбкой. «Мы не нашли формулу для взлома кода, но мы нашли несколько новых структур, которые могут помочь нам создать более безопасные алгоритмы».
Это открытие не только углубляет наше понимание простых чисел, но и открывает новые направления исследований в области математики и криптографии, которые могут стать ключом к будущим технологиям.
Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.
Источник статьи: Профессор Кен Оно из Университета Вирджинии совершил открытие, способное изменить математическое понимание простых чисел.